Question

Найдите значение выражения 1/6x–(6x+y)/6xy при x=√48, y=1/4

Answer 1

97/100 Вот пожалуйста

Answer 2

Давайте подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение \( \frac{1}{6x} - \frac{6x+y}{6xy} \) и упростим его.

У нас дано:

\[ x = \sqrt{48} \] \[ y = \frac{1}{4} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{6 \cdot \sqrt{48}} - \frac{6 \cdot \sqrt{48} + \frac{1}{4}}{6 \cdot \sqrt{48} \cdot \frac{1}{4}} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{1}{6 \cdot \sqrt{48}} - \frac{6 \cdot \sqrt{48} + \frac{1}{4}}{\frac{3}{2} \cdot \sqrt{48}} \]

Упростим числитель и объединим дроби в знаменателе:

\[ \frac{1}{6 \cdot \sqrt{48}} - \frac{8 \cdot \sqrt{48} + 1}{3 \cdot \sqrt{48}} \]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ \frac{1}{6 \cdot \sqrt{48}} - \frac{(8 \cdot \sqrt{48} + 1) \cdot 2}{6 \cdot \sqrt{48}} \]

\[ \frac{1}{6 \cdot \sqrt{48}} - \frac{16 \cdot \sqrt{48} + 2}{6 \cdot \sqrt{48}} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{1 - (16 \cdot \sqrt{48} + 2)}{6 \cdot \sqrt{48}} \]

\[ \frac{1 - 16 \cdot \sqrt{48} - 2}{6 \cdot \sqrt{48}} \]

\[ \frac{-16 \cdot \sqrt{48} - 1}{6 \cdot \sqrt{48}} \]

Это и есть значение выражения \( \frac{1}{6x} - \frac{6x+y}{6xy} \) при \(x = \sqrt{48}\) и \(y = \frac{1}{4}\).