Question

В класс принесли чистые тетради.Если выдать учащимся по две тетради,то девятнадцать тетрадей останутся лишними.Если выдать по три тетради,то шесть тетрадей не хватит.Сколько было учащихся?Сколько было тетрадей?

Answer 1

х учеников

всего тетрадей 2х+19

3х-6

3х-6=2х+19

х=25 учеников

25*2+19=69 тетрадей

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся буквой \(У\) и количество тетрадей буквой \(Т\).

Условие гласит, что если выдать учащимся по две тетради, то девятнадцать тетрадей останутся лишними. Это можно записать уравнением:

\[2У = Т + 19\]

Также сказано, что если выдать по три тетради, то шесть тетрадей не хватит. Это можно записать уравнением:

\[3У = Т - 6\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2У &= Т + 19 \\ 3У &= Т - 6 \end{align*} \]

Решим эту систему. Для этого выразим \(Т\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\[Т = 2У - 19\]

\[ \begin{align*} 3У &= (2У - 19) - 6 \\ 3У &= 2У - 25 \\ У &= -25 \end{align*} \]

Так как количество учащихся не может быть отрицательным числом, это решение не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию.