Question

3 7/9<х-1 1/3<4 17/24

Answer 1

3 79<х-11/3<4 17/24=3 35/72<х-7 10/72<4 51/72 =
10 40/72

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала проведем операции с дробями, а затем сравним значения выражений.

1. Начнем с левой части неравенства:

3 + 7/9 < х - 1 + 1/3

Найдем общий знаменатель для дробей в данном выражении. Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели дробей друг на друга:

Знаменатель 1: 9 Знаменатель 2: 3

Общий знаменатель: 9 * 3 = 27

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

3 + 7/9 = 27/9 + 7/9 = 34/9

Теперь выражение примет вид:

34/9 < х - 1 + 1/3

2. Перейдем к правой части неравенства:

х - 1 + 1/3 < 4 + 17/24

Найдем общий знаменатель для дробей в данном выражении:

Знаменатель 1: 3 Знаменатель 2: 24

Общий знаменатель: 3 * 24 = 72

Приведем дроби к общему знаменателю:

х - 1 + 1/3 = 72/24 * (х - 1) + 1/3 * 72/72 = 72/24 * (х - 1) + 72/72 * 1/3

Упростим:

72/24 * (х - 1) + 72/72 * 1/3 = 3(х - 1) + 24/72 = 3х - 3 + 1/3 = 3х - 10/3

Теперь выражение примет вид:

3х - 10/3 < 4 + 17/24

3. Теперь сравним два значения выражений:

34/9 < 3х - 10/3 < 4 + 17/24

Для решения неравенств с дробями удобно использовать числовую прямую. На числовой прямой отметим значения, которые могут быть решением неравенства.

Сначала рассмотрим левую часть неравенства:

34/9 < 3х - 10/3

Умножим все члены неравенства на 9, чтобы избавиться от дробей:

34 < 27х - 30

Перенесем все члены в одну сторону:

34 + 30 < 27х

64 < 27х

Разделим обе части неравенства на 27:

64/27 < х

Таким образом, х должно быть больше 64/27.

Теперь рассмотрим правую часть неравенства:

3х - 10/3 < 4 + 17/24

Умножим все члены неравенства на 24, чтобы избавиться от дробей:

72х - 80 < 96 + 17

72х - 80 < 113

Перенесем все члены в одну сторону:

72х < 113 + 80

72х < 193

Разделим обе части неравенства на 72:

х < 193/72

Таким образом, х должно быть меньше 193/72.

4. В итоге, решение данного неравенства будет:

64/27 < х < 193/72