Question

1) За 2 кг груш и 1 кг яблок заплатили 10 р . Сколько стоит 1 кг груш, если 5 кг груш стоят дороже за 3 кг яблок на 14 р. 2) В копилку складывали двухрублёвые монеты и пятирублёвые купюры. Когда копилку открыли, в ней оказалось пятирублёвых купюр на 32 меньше, чем двухрублёвых монет, а всего денег на сумму 120 р. Найдите, сколько рублей пятирублёвыми купюрами было в копилке.

Answer 1

1) Стоимость 1 кг груш

Для решения этой задачи, нам необходимо составить систему уравнений на основе предоставленной информации.

Пусть x - стоимость 1 кг груш.

Из условия задачи, мы знаем, что за 2 кг груш и 1 кг яблок заплатили 10 рублей. Это можно записать следующим образом:

2x + 1 * (стоимость 1 кг яблок) = 10 рублей

Также известно, что 5 кг груш стоят дороже, чем 3 кг яблок на 14 рублей. Это можно записать следующим образом:

5 * x - 3 * (стоимость 1 кг яблок) = 14 рублей

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость 1 кг груш.

Решение:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед стоимостью 1 кг яблок:

6x + 3 * (стоимость 1 кг яблок) = 30 рублей 10 * x - 6 * (стоимость 1 кг яблок) = 28 рублей

Сложим эти два уравнения:

16x = 58 рублей

Разделим обе части уравнения на 16:

x = 58 / 16 = 3.625 рублей

Таким образом, стоимость 1 кг груш составляет 3.625 рублей.