Question

Куплено 5 столовых ложек и 7 чайных ложек и за все заплачено 56 рублей.в другой раз по тем же ценам куплено 10 столовых и 3 чайных ложки и заплачено 79 рублей.какова цена чайной и столовой ложки в отдельности?без икса!!

Answer 1

5x+7y=56

10x+3y=79 это система уравнения решайте дальше легко

Answer 2

Предположим, что цена столовой ложки обозначена как \( A \), а цена чайной ложки обозначена как \( B \).

Из условия у нас есть два уравнения:

1. \(5A + 7B = 56\) 2. \(10A + 3B = 79\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( A \) и \( B \). Давайте сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент \( B \) в обоих уравнениях одинаковым:

1. \(10A + 14B = 112\) 2. \(10A + 3B = 79\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ (10A + 14B) - (10A + 3B) = 112 - 79 \]

Это упростится до:

\[ 11B = 33 \]

Отсюда мы получаем \( B = 3 \).

Теперь, подставив значение \( B \) в любое из исходных уравнений (например, первое), мы найдем \( A \):

\[ 5A + 7(3) = 56 \] \[ 5A + 21 = 56 \] \[ 5A = 35 \] \[ A = 7 \]

Таким образом, столовая ложка стоит 7 рублей, а чайная ложка - 3 рубля.