Question

У трьох селах мешкає 8008 осіб.Скільки осіб мешкає в кожному селі.якщо в першому і третьому селах проживають 6087 осіб.а в другому і третьому 4156?

Answer 1

Всего 8008.  1-первое село,2-второе село,3-третье село. 
1+3=6087,следовательно во втором селе=8008-6087=1921
2+3=4156. следовательно в первом=4156-1921=2235
Ну и следовательно в третьем=8008-(2235+1921)=3852

Answer 2

Нехай кількість осіб у першому селі буде x, у другому - y, а у третьому - z. За умовою задачі ми маємо систему рівнянь:

1. x + y + z = 8008 (в сумі всіх трьох сіл) 2. x + z = 6087 (перше і третє села) 3. y + z = 4156 (друге і третє села)

Ми можемо вирішити цю систему для знаходження значень x, y і z. Спростимо систему рівнянь:

З системи 2 виразимо x: x = 6087 - z З системи 3 виразимо y: y = 4156 - z

Підставимо ці вирази для x і y в систему 1:

(6087 - z) + (4156 - z) + z = 8008

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

6087 - z + 4156 - z + z = 8008 10243 - z = 8008 z = 10243 - 8008 z = 2235

Тепер, знаючи z, підставимо його в вирази для x і y:

x = 6087 - 2235 = 3852 y = 4156 - 2235 = 1921

Отже, у першому селі мешкає 3852 особи, у другому - 1921 особа, а у третьому - 2235 осіб.