Question

4^3*5^5 делится на 20^3

Answer 1

$\frac{4^3*5^5}{20^3} = \frac{4^3*5^5}{4^3*5^3} = 5^{5-3}=5^2= 25$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробный ответ:

4^3*5^5 делится на 20^3, если 4^3*5^5 кратно 20^3. Другими словами, если 4^3*5^5 можно представить в виде 20^3*n, где n - целое число.

Чтобы проверить это, мы можем разложить 4^3*5^5 и 20^3 на простые множители:

4^3*5^5 = (2^2)^3*(5)^5 = 2^6*5^5

20^3 = (2*10)^3 = (2*2*5)^3 = 2^3*5^3

Теперь мы видим, что 4^3*5^5 и 20^3 имеют общие простые множители 2 и 5. Степень каждого простого множителя в 4^3*5^5 не меньше, чем в 20^3. Это означает, что 4^3*5^5 кратно 20^3.

Чтобы найти n, мы можем поделить 4^3*5^5 на 20^3:

n = 4^3*5^5 / 20^3 = (2^6*5^5) / (2^3*5^3) = 2^(6-3)*5^(5-3) = 2^3*5^2 = 8*25 = 200

Итак, 4^3*5^5 делится на 20^3, и частное равно 200. Мы можем записать это так:

4^3*5^5 = 20^3*200

Надеюсь, это помогло вам понять решение.