Question

Help please:НайдитеНОД (a,b)/НОК (a,b), если a=108, b=105. A)1890 B)1480 C)1340 D)1260 E)3780

Answer 1

НОД(108;105)=3
НОК(108;107)=3780

Answer 2

Для нахождения НОД(a, b) и НОК(a, b) нужно разложить числа на простые множители.

a = 108 = 2^2 * 3^3 b = 105 = 3 * 5 * 7

НОД(a, b) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшей степенью: НОД(a, b) = 3

НОК(a, b) будет равен произведению всех простых множителей, встречающихся в числах, с наибольшей степенью: НОК(a, b) = 2^2 * 3^3 * 5 * 7 = 4 * 27 * 5 * 7 = 3780

Таким образом, НОД(a, b) = 3 и НОК(a, b) = 3780. Ответ: E) 3780