Question

Решите систему неравенства 2+x<0. 2x+1<0

Answer 1

Решение : 2x+1<0 ; x < -2                                                                                                 2x+1<0;x<-1/2 ;   Ответ x э( - бесконечность ; -2)

Answer 2

Давайте решим систему неравенств 2x < 0 и 2x + 1 < 0 поочередно.

## Решение неравенства 2x < 0 Для начала рассмотрим первое неравенство: 2x < 0. Чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие этому неравенству, нужно разделить обе части неравенства на 2 (положительное число), при этом сохраняя знак неравенства:

2x < 0 x < 0 / 2 x < 0

Таким образом, условие для переменной x, удовлетворяющее первому неравенству, будет x < 0.

## Решение неравенства 2x + 1 < 0 Теперь рассмотрим второе неравенство: 2x + 1 < 0. Чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие этому неравенству, нужно сначала избавиться от константы 1, перенося ее на противоположную сторону неравенства:

2x + 1 < 0 2x < 0 - 1 2x < -1

Затем, как и в предыдущем неравенстве, разделим обе части неравенства на 2:

2x < -1 x < -1 / 2 x < -0.5

Таким образом, условие для переменной x, удовлетворяющее второму неравенству, будет x < -0.5.

## Общее решение системы неравенств Теперь, имея оба условия для переменной x, мы можем определить общее решение системы неравенств. Для этого нужно найти пересечение областей, удовлетворяющих каждому неравенству. В данном случае, обе неравенства требуют, чтобы x было меньше определенного значения.

Общее решение системы неравенств будет представлять собой пересечение областей, где каждое неравенство выполняется. В данном случае, оба неравенства требуют, чтобы x было меньше определенного значения.

Таким образом, общее решение системы неравенств будет x < 0 и x < -0.5. Чтобы найти пересечение этих двух областей, нужно выбрать меньшее из двух значений, то есть x < -0.5.

Итак, общее решение системы неравенств будет x < -0.5. Это означает, что все значения переменной x, которые меньше -0.5, удовлетворяют обоим неравенствам.