Question

Решить уравнение x-2=корень2-x

Answer 1

__________________\\\_

Answer 2

Возведем обе части в квадрат
Получится
(x-2)^2=2-x
X^2-2x+4=2-x
X^2-x-2=0
D=1-4*(-2)=9
X1=(1+3)/2=2
X2=(1-3)/2=-1

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более удобному виду:

x - 2 = √2 - x

Добавим x к обеим частям уравнения:

2x - 2 = √2

Теперь добавим 2 к обеим частям уравнения:

2x = √2 + 2

Разделим обе части на 2:

x = (√2 + 2) / 2

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на √2 - 2:

x = (√2 + 2) / 2 * (√2 - 2) / (√2 - 2)

По формуле разности квадратов, (√2 - 2) * (√2 + 2) = (√2)^2 - (2)^2 = 2 - 4 = -2

Теперь можем записать окончательный ответ:

x = (√2 + 2) / 2 * (√2 - 2) / (√2 - 2) = (√2 + 2) / -2 = - (√2 + 2) / 2