Question

Реши уравнения: x+4 2/11=73 8/9+a=6 1/99 1/5-y=7 3/5b-3/17=1 16/17z-4 4/7=2 5/75 6/13-c=3 11/13

Answer 1

Х+42/11=7
х=11*7
х+42=77
х=77-42
х=35

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

Уравнение 1: x + 4 + 2/11 = 73 + 8/9

Для начала, можем объединить числа с дробями, чтобы облегчить вычисления. Для этого, найдем общий знаменатель для дробей 2/11 и 8/9. Общим знаменателем будет 99.

Теперь можем записать уравнение в виде:

x + 4 + (2/11) = 73 + (8/9)

Перенесем константы на одну сторону уравнения и переменные на другую:

x + (2/11) = 73 + (8/9) - 4

x + (2/11) = 73 + (8/9) - 36/9

x + (2/11) = 73 - (28/9)

x + (2/11) = (657/9) - (28/9)

x + (2/11) = (657 - 28)/9

x + (2/11) = 629/9

Теперь можем вычесть 2/11 с обеих сторон уравнения:

x = (629/9) - (2/11)

x = (629*11)/(9*11) - (2*9)/(11*9)

x = 6929/99 - 18/99

x = (6929 - 18)/99

x = 6911/99

Таким образом, решение первого уравнения равно x = 6911/99.

Уравнение 2: a = 6 + 1/99 + 1/5

Снова найдем общий знаменатель для дробей 1/99 и 1/5. Общим знаменателем будет 495.

Теперь можем записать уравнение в виде:

a = 6 + (1/99) + (1/5)

Приведем дроби к общему знаменателю:

a = 6 + (5/495) + (99/495)

a = 6 + (5 + 99)/495

a = 6 + 104/495

a = (6*495 + 104)/495

a = (2970 + 104)/495

a = 3074/495

Таким образом, решение второго уравнения равно a = 3074/495.

Уравнение 3: y = 7 + 3/5

Мы уже имеем общий знаменатель для числа с дробью. Поэтому можем записать уравнение в виде:

y = 7 + (3/5)

Приведем дробь к общему знаменателю:

y = 7 + (3*5)/5

y = 7 + 15/5

y = 7 + 3

y = 10

Таким образом, решение третьего уравнения равно y = 10.

Уравнение 4: b - 3/17 = 1 + 16/17

Снова найдем общий знаменатель для дробей 3/17 и 16/17. Общим знаменателем будет 17.

Теперь можем записать уравнение в виде:

b - (3/17) = 1 + (16/17)

Приведем дроби к общему знаменателю:

b - (3/17) = (17/17) + (16/17)

b - (3/17) = 33/17

Теперь перенесем константы на одну сторону уравнения и переменные на другую:

b = (33/17) + (3/17)

b = (33 + 3)/17

b = 36/17

Таким образом, решение четвертого уравнения равно b = 36/17.

Уравнение 5: z - 4 + 4/7 = 2 + 5/75 + 6/13

Найдем общий знаменатель для дробей 4/7, 5/75 и 6/13. Общим знаменателем будет 525.

Теперь можем записать уравнение в виде:

z - 4 + (4/7) = 2 + (5/75) + (6/13)

Приведем дроби к общему знаменателю:

z - 4 + (4*75)/(7*75) = (2*525)/(75*525) + (5*7)/(75*7) + (6*35)/(13*35)

z - 4 + 300/525 = 1050/525 + 35/525 + 210/455

z - 4 + 300/525 = (1050 + 35 + 210)/525

z - 4 + 300/525 = 1295/525

Теперь можем объединить числа с дробями:

z - 4 + (300/525) = (1295/525)

Перенесем константы на одну сторону уравнения и переменные на другую:

z + (300/525) = (1295/525) + 4

z + (300/525) = (1295 + 4*525)/(525)

z + (300/525) = (1295 + 2100)/525

z + (300/525) = 3395/525

Теперь вычтем 300/525 с обеих сторон уравнения:

z = (3395/525) - (300/525)

z = (3395 - 300)/525

z = 3095/525

Таким образом, решение пятого уравнения равно z = 3095/525.

Уравнение 6: c = 3 + 11/13

Мы уже имеем общий знаменатель для числа с дробью. Поэтому можем записать уравнение в виде:

c = 3 + (11/13)

Приведем дробь к общему знаменателю:

c = 3 + (11*13)/13

c = 3 + 143/13

c = (3*13 + 143)/13

c = (39 + 143)/13

c = 182/13

Таким образом, решение шестого уравнения равно c = 182/13.

Итак, решения данных уравнений: x = 6911/99 a = 3074/495 y = 10 b = 36/17 z = 3095/525 c = 182/13