Question

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.

Answer 1

В ответе укажите ровно одно такое число можно указать или 843  или 963 ( любое так как надо указать только ОДНО)
Пояснения


600 делится на 4;5;6
значит 603 делится  на 4;5;6 и в остатке  3
Но цифры  в числе 603 расположены не в порядке убывания
НОК (4;5;6)=60
Наидем  все трёхзначные натуральные  числа,которые делятся на 4;5;6 и в остатке будет  3( прибавляем  60 к предыдущему числу)
600+60+3=663 ( не в порядке убывания )
660+60+3=723 (не в порядке убывания)
720+60+3=783 (не в порядке убывания)
780+60+3=843 в порядке убывания)
840+60+3=903(не в порядке убывания)
900+60+3=963 (( в порядке убывания)

Answer 2

Ответ: Чтобы найти трехзначное натуральное число, удовлетворяющее всем условиям, мы можем использовать перебор. Начнем с числа 603, так как оно больше 600 и даёт остаток 3 при делении на 4, 5 и 6. Затем будем увеличивать это число на 60, так как оно должно давать остаток 3 при делении на 60 (наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6). Проверим каждое найденное число до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее остальным условиям.

Перебор чисел:

- 603: не удовлетворяет условию по порядку цифр. - 663: не удовлетворяет условию по порядку цифр. - 723: удовлетворяет всем условиям.

Таким образом, единственное трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, 5 и 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо, это число 723.