Question

Биссектриса острого угла равнобокой трапеции делит боковую сторону на отрезки 10 и 5, считая от большего основания. Если это основание равно 22, то площадь трапеции равна

Answer 1

(22-10):2=6 - основание равноб. трапеции. 

8 : 2 = 4 - одна сторона

6 : 2 = 3 - 2-ая сторона

8 + 4 = 12 - высота трапеции

10 - 3 * 2 = 4 - основание 

S трап. = (4 + 22) : 2 * 12 = 156

Ответ : площадь трап. равна 156.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с определением биссектрисы острого угла равнобокой трапеции.

Биссектриса острого угла равнобокой трапеции

Биссектриса острого угла равнобокой трапеции является отрезком, который делит этот угол на два равных угла и перпендикулярен боковой стороне трапеции.

Решение задачи

У нас есть равнобокая трапеция, и биссектриса острого угла делит одну из боковых сторон на отрезки 10 и 5, считая от большего основания. По условию задачи, большее основание равно 22.

Давайте обозначим боковые стороны трапеции как "a" и "b", а биссектрису острого угла как "x".

Согласно свойствам биссектрисы острого угла равнобокой трапеции, мы можем установить следующее равенство:

a / b = 10 / 5

Так как у нас есть большее основание, которое равно 22, мы можем также записать следующее равенство:

a + b = 22

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

# Шаг 1: Нахождение "a"

Для нахождения "a" умножим обе части первого уравнения на "b":

a = (10 / 5) * b

# Шаг 2: Подстановка "a" во второе уравнение

Теперь мы можем подставить выражение для "a" во второе уравнение:

(10 / 5) * b + b = 22

# Шаг 3: Решение уравнения

Разделим оба части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

(2 / 1) * b + b = 22

Упростим выражение:

2b + b = 22

3b = 22

b = 22 / 3

Таким образом, мы нашли значение "b" равное 22 / 3.

# Шаг 4: Нахождение "a"

Теперь мы можем найти значение "a", подставив значение "b" в выражение для "a":

a = (10 / 5) * (22 / 3)

a = 4 * (22 / 3)

a = 88 / 3

Таким образом, мы нашли значение "a" равное 88 / 3.

# Шаг 5: Нахождение площади трапеции

Наконец, мы можем найти площадь равнобокой трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В нашем случае, сумма оснований равна (a + b) = (88 / 3 + 22 / 3) = 110 / 3, а высота равна 10.

Подставим значения и рассчитаем площадь:

Площадь = (110 / 3 * 10) / 2

Площадь = 550 / 3

Таким образом, площадь равнобокой трапеции равна 550 / 3.