Question

Решить не равенство 3х+1-2(3+х)<4х+1

Answer 1

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=840
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=840
t=x^2-5x+4
t(t+2)=840
t^2+2t-840=0
t1=-30 t2=28
x^2-5x+4=-30 x^2-5x+4=28
x^2-5x+34=0 x^2-5x-24=0
действ. корней нет x1=-3 x2=8
2) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=945
(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)=945
t=x^2+8x+7
t(t+8)=945
t^2+8t-945=0
t1=-35 t2=27
x^2+8x+7=-35 x^2+8x+7=27
x^2+8x+42=0 x^2+8x-20=0
действ. корней нет x1=-10 x2=2

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны последовательно применять свойства и операции алгебры, чтобы избавиться от скобок и упростить выражение.

1. Начнем с раскрытия скобки внутри выражения -2(3+х):

-2(3+х) = -2*3 - 2*х = -6 - 2х

Теперь неравенство принимает вид:

3х + 1 - (-6 - 2х) < 4х + 1

2. Упростим сложение и вычитание с коэффициентами:

3х + 1 + 6 + 2х < 4х + 1

3х + 2х + 7 < 4х + 1

5х + 7 < 4х + 1

3. Перенесем все члены с х на одну сторону, а все свободные члены на другую сторону:

5х - 4х < 1 - 7

х < -6

Таким образом, решением данного неравенства является x < -6.