Question

Первый рассказ занимал 5/13 книги,а второй рассказ 2/13 книги. Известно,что первый рассказ занимал на 12 страниц больше,чем второй. Сколько страниц во всей книге?

Answer 1

I рассказ - $\frac{5}{13}$ книги и на 12 стр. >, чем II рассказ

II рассказ - $\frac{2}{13}$ книги

Всего - ? стр.

Решение:

I способ:

$\frac{5}{13}-\frac{2}{13}=\frac{5-2}{13}=\frac{3}{13}$ - разница

 

$12:\frac{3}{13}=12\cdot\frac{13}{3}=\frac{156}{3}=52$ (стр.)

 

II способ:

Представим, что в книге х страниц, тогда первый рассказ занимает $\frac{5}{13}x$ страниц, а второй рассказ - $\frac{2}{13}x$, из условия задачи известно, что первый рассказ занимает на 12 страниц больше,чем второй

согласно этим данным составим и решим уравнение:

 

$\frac{5}{13}x-\frac{2}{13}x=12$

 

$\frac{5x}{13}+\frac{2x}{13}=12$ /·13

 

умножаем на 13 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$5x-2x=156$

 

$3x=156$

 

$x=156:3$

 

$x=52$ (стр.) - в книге.

 

Ответ: книга состоит из 52 страниц.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге через \( x \). Тогда доля первого рассказа составляет \( \frac{5}{13} \) от общего числа страниц, а доля второго рассказа составляет \( \frac{2}{13} \) от общего числа страниц.

Количество страниц в первом рассказе будет равно \( \frac{5}{13} \cdot x \), а количество страниц во втором рассказе будет равно \( \frac{2}{13} \cdot x \).

Условие гласит, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй:

\[ \frac{5}{13} \cdot x = \frac{2}{13} \cdot x + 12 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{3}{13} \cdot x = 12 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{13}{3}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 4 \cdot 13 = 52 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 52 страницы.