Question

Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

Answer 1

16 домов и если по 9 то 144 если по 5 то 80 саженцев

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по порядку.

Предположим, у нас есть x количество домов. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то всего будет 9x саженцев. Мы знаем, что если посадить 9 саженцев около каждого дома, то саженцев не хватит на все дома. Следовательно, у нас должно быть меньше 100 саженцев.

Теперь давайте рассмотрим второй случай. Если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то всего будет 5x саженцев. Но в этом случае останется 20 саженцев. Это означает, что саженцев должно быть больше 20, чтобы не оставалось лишних.

Итак, у нас есть два условия: 1. 9x < 100 (саженцы не хватят) 2. 5x - 20 > 0 (не останется лишних саженцев)

Давайте решим эти условия.

1. 9x < 100 Разделим обе части неравенства на 9: x < 100 / 9 x < 11.11 (округленно до двух знаков после запятой)

Это означает, что количество домов должно быть меньше 11.

2. 5x - 20 > 0 Добавим 20 к обеим частям неравенства: 5x > 20 Разделим обе части неравенства на 5: x > 20 / 5 x > 4

Это означает, что количество домов должно быть больше 4.

Итак, мы пришли к выводу, что количество домов должно быть больше 4 и меньше 11. Точное количество домов можно найти, подставляя числа от 5 до 10 в оба условия и проверяя их. В данном случае, возможные значения для количества домов - 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Теперь давайте найдем количество саженцев для каждого из этих значений.

1. Количество домов = 5 Количество саженцев = 5 * 9 = 45 (меньше 100 и больше 20)

2. Количество домов = 6 Количество саженцев = 6 * 9 = 54 (меньше 100 и больше 20)

3. Количество домов = 7 Количество саженцев = 7 * 9 = 63 (меньше 100 и больше 20)

4. Количество домов = 8 Количество саженцев = 8 * 9 = 72 (меньше 100 и больше 20)

5. Количество домов = 9 Количество саженцев = 9 * 9 = 81 (меньше 100 и больше 20)

6. Количество домов = 10 Количество саженцев = 10 * 9 = 90 (меньше 100 и больше 20)

Таким образом, возможные значения для количества домов - 5, 6, 7, 8, 9 и 10, а количество саженцев будет соответственно 45, 54, 63, 72, 81 и 90.