Question

А) а=5*5*7*13,b=5*7*7*13; б) а=504,b=540 HOD и НОК( найдите наименьшее общее кратное чисел a и b

Answer 1

А) НОД=5*7*13=455 НОК=585*7*7*13=15925;
б) 504=2*2*2*3*3*7; 540=2*2*5*3*3*3⇒НОД=2*2*3=12, НОК=2*2*2*3*3*3*7*5=7560

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b.

Разложение чисел на простые множители

Для начала разложим числа a и b на их простые множители:

Для числа a: a = 5 * 5 * 7 * 13

Для числа b: b = 5 * 7 * 7 * 13

Теперь, имея разложение на простые множители, мы можем вычислить НОК чисел a и b.

Вычисление НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти путем умножения всех простых множителей, встречающихся в разложениях чисел, взятых с максимальными показателями.

Таким образом, чтобы найти НОК чисел a и b, мы умножим все простые множители, встречающиеся в разложении чисел a и b, с максимальными показателями:

НОК(a, b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13

Вычисление НОД

Также в задаче упоминается понятие наибольшего общего делителя (НОД), но нам необходимо найти только НОК чисел a и b.

Ответ

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 5 * 5 * 7 * 7 * 13, что равно 25 * 49 * 13 = 15,925.