Question

НОК 390/575 и 1305/1424 помогите пожалуйста

Answer 1

1)Разложим числа на простые множители, имеем:
390=2*3*5*13
575=5*5*23, отсюда
НОК(390;575)=2*3*5*5*13*23=44850.

2)Разложим числа на простые множители, имеем:
1305=3*3*5*29
1424=2*2*2*2*89, отсюда
НОК(1305;1424)=2*2*2*2*3*3*5*29*89=1858320.

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам с нахождением наименьшего общего кратного (НОК) для дробей \( \frac{390}{575} \) и \( \frac{1305}{1424} \).

Для начала выразим обе дроби в их простейшей несократимой форме. Для этого найдем их числители и знаменатели:

1. Для дроби \( \frac{390}{575} \):

НОК(390, 575) = 5 * НОК(78, 115) = 5 * НОК(78, 5 * 23) = 5 * НОК(78, 115) = 5 * 78 = 390.

Таким образом, \( \frac{390}{575} \) не сократима.

2. Для дроби \( \frac{1305}{1424} \):

НОК(1305, 1424) = НОК(5 * 261, 1424) = НОК(261, 1424) = НОК(261, 2 * 712) = НОК(261, 712).

Теперь найдем НОК для чисел 261 и 712. Разложим их на простые множители:

\(261 = 3 * 3 * 29\) и \(712 = 2 * 2 * 2 * 89\).

НОК(261, 712) = \(2^2 * 3^2 * 29 * 89\).

Таким образом, дробь \( \frac{1305}{1424} \) несократима.

Теперь найдем НОК для обеих дробей, учитывая их знаменатели:

НОК(575, 1424) = \(5 * 23 * 2^2 * 3^2 * 29 * 89\).

Таким образом, НОК для дробей \( \frac{390}{575} \) и \( \frac{1305}{1424} \) равен \(5 * 23 * 2^2 * 3^2 * 29 * 89\).