Question

Число(√5 - √3)²(8+2√15) равно: А)4 Б)9 В)16 Г)8 Д)2

Answer 1

(корень5 - корень3)^2(8 + 2 корень15)=(5 - 2 корень15 + 3)(8 + 2 корень15)=(8 - 2 корень15)(8 + 2 корень15)=64 - 4*15=64 - 60=4

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по шагам.

Первый шаг: Мы имеем число (√5 + √3)²(8 + 2√15).

Второй шаг: Давайте разложим скобку (√5 + √3)².

Мы знаем, что (a + b)² = a² + 2ab + b², где a и b - любые числа.

Применяя это к нашему выражению, получаем: (√5 + √3)² = (√5)² + 2(√5)(√3) + (√3)².

Третий шаг: Мы знаем, что (√x)² = x, где x - любое число.

Применим это к нашему выражению: (√5)² = 5 и (√3)² = 3.

Четвертый шаг: Теперь у нас есть: (√5 + √3)² = 5 + 2(√5)(√3) + 3.

Пятый шаг: Давайте разложим вторую скобку (8 + 2√15).

Шестой шаг: У нас есть: (8 + 2√15).

Седьмой шаг: Теперь у нас есть полное выражение: (5 + 2(√5)(√3) + 3)(8 + 2√15).

Восьмой шаг: Давайте упростим это выражение путем раскрытия скобок.

Мы можем использовать дистрибутивность умножения для раскрытия скобок:

(5 + 2(√5)(√3) + 3)(8 + 2√15) = 5 * 8 + 5 * 2√15 + 2(√5)(√3) * 8 + 2(√5)(√3) * 2√15 + 3 * 8 + 3 * 2√15.

Девятый шаг: Теперь у нас есть: 40 + 10√15 + 16(√5)(√3) + 4√5√3 + 24 + 6√15.

Десятый шаг: Мы можем объединить подобные термины: 40 + 24 = 64, 10√15 + 6√15 = 16√15, 16(√5)(√3) = 16√15, 4√5√3 = 4√15.

Итак, итоговое выражение равно: 64 + 16√15 + 16√15 + 4√15 + 24.

Одиннадцатый шаг: Мы можем объединить все числа вместе: 64 + 16√15 + 16√15 + 4√15 + 24 = 88 + 36√15.

Таким образом, результат выражения (√5 + √3)²(8 + 2√15) равен 88 + 36√15.

Ответ: В) 16