Question

(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)

Answer 1

( x − 2 ) * ( x − 3 ) * ( x − 4 ) = ( x − 2 ) * ( x − 3 ) * ( x − 5 ) перенесем все значения на одну сторону, при переносе значений знаки меняются на противоположный , тогда получим ( x − 2 ) * ( x − 3 ) * ( x − 4 ) - ( x − 2 ) * ( x − 3 ) * ( x − 5 ) = 0 выносим ( х - 2 ) за скобки ( x − 2 ) * ( ( x − 3 ) * ( x − 4 ) - ( x − 3 ) * ( x − 5 ) ) = 0 теперь выносим за скобки ( х - 3 ) и получим ( x − 2 ) * ( х - 3 ) ( ( x − 4 ) - ( x − 5 ) ) = 0 ( x − 2 ) * ( х - 3 ) ( х - 4 - x + 5 ) = 0 ( x − 2 ) * ( х - 3 ) ( 1 ) = 0 ( x − 2 ) * ( х - 3 ) = 0 х = 2 и х = 3 ответ : 2 корня х = 2 и х = 3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки с обеих сторон:

(x-2)(x-3)(x-4) = (x-2)(x-3)(x-5)

Раскроем первую скобку (x-2) в левой части уравнения, умножив каждый член второй скобки на (x-2):

(x-3)(x-4) = (x-3)(x-5)

Теперь раскроем скобку (x-3) с обеих сторон:

(x-4) = (x-5)

Теперь избавимся от скобок, раскрывая их:

x-4 = x-5

Вычтем x из обеих частей уравнения:

-4 = -5

Очевидно, что данное уравнение не имеет решений, так как получили противоречие. Таким образом, исходное уравнение (x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5) не имеет решений.