Question

Решите уравнение х(х В квадрате - 1)=1-х

Answer 1

$x( x^{2} -1)=1-x\\ x^{3} -x+x=1\\ x^{3} =1\\x=1$

Answer 2

X(x² -1)=1-x
x³-x+x=1
x³=1
x=1
Ответ: 1.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:

х(х + В² - 1) = 1 - х

Получим:

х² + В²х - х - хВ² = 1 - х

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в левую часть:

х² + В²х - х - хВ² + х - 1 = 0

Шаг 3: Сгруппируем похожие члены:

х² + (В² - 1)х - 1 - хВ² = 0

Шаг 4: Соберем квадратное уравнение:

х² + (В² - 1)х - (1 + хВ²) = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = (В² - 1), c = -(1 + хВ²)

Шаг 6: Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (В² - 1)² - 4(1)(-(1 + хВ²))

Шаг 7: Раскроем скобки и упростим выражение:

D = В⁴ - 2В² + 1 - 4(1)(1 + хВ²)

D = В⁴ - 2В² + 1 - 4 - 4хВ²

D = В⁴ - 2В² - 4хВ² - 3

Шаг 8: Теперь рассмотрим возможные случаи для значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Шаг 9: Продолжим решение, рассмотрев каждый из возможных случаев.

Случай 1: D > 0

В этом случае уравнение имеет два различных действительных корня. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения этих корней:

х = (-b ± √D) / (2a)

Случай 2: D = 0

В этом случае уравнение имеет один действительный корень кратности 2. Мы также можем использовать квадратное уравнение, но формула для нахождения корней будет немного отличаться:

х = -b / (2a)

Случай 3: D < 0

В этом случае уравнение не имеет действительных корней.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение и какие возможные результаты могут быть. Если у вас есть конкретные значения для переменных, таких как "х" и "В", я могу помочь вам найти точные значения корней.