Question

Решите неравенство срочно 3|X|>|x-6|

Answer 1

Вот ответы
не так и сложно

Answer 2

Для начала, решим модульные неравенства по отдельности.

Решение модульного неравенства |x| > a

Для решения неравенства |x| > a, где a - положительное число, нужно разбить его на два неравенства: x > a и x < -a, и рассмотреть оба случая.

1. Неравенство x > a: - Если a > 0, то решением будет x > a. 2. Неравенство x < -a: - Если a > 0, то решением будет x < -a.

Решение модульного неравенства |x - c| > b

Для решения неравенства |x - c| > b, где b - положительное число, нужно разбить его на два неравенства: x - c > b и x - c < -b, и рассмотреть оба случая.

1. Неравенство x - c > b: - Если b > 0, то решением будет x > c + b. 2. Неравенство x - c < -b: - Если b > 0, то решением будет x < c - b.

Решение исходного неравенства 3|x| > |x - 6|

Теперь применим полученные знания к исходному неравенству.

1. Решение 3|x| > |x - 6|: - Разобьем исходное неравенство на два неравенства: 3x > x - 6 и 3x > -(x - 6), и рассмотрим оба случая.

- Решение первого неравенства 3x > x - 6: - Вычитаем x из обеих сторон: 2x > -6 - Делим обе стороны на 2: x > -3

- Решение второго неравенства 3x > -(x - 6): - Раскрываем скобки: 3x > -x + 6 - Переносим все члены на одну сторону: 4x > 6 - Делим обе стороны на 4: x > 1.5

Таким образом, решением исходного неравенства 3|x| > |x - 6| является объединение решений полученных неравенств: x < -3 или x > 1.5.