Question

Как делить десятичные дроби

Answer 1

В общем случае рациональное число - обыкновенная дробь - представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Числитель делится на знаменатель "в столбик". Остаток от деления - число, меньшее знаменателя, поэтому, рано или поздно, остатки начнут повторяться - получится период десятичной дроби.
Например:
1/3 = 0, 3333... = 0,(3)
1/7 = 0,(142857)

Answer 2

Для деления десятичных дробей можно использовать следующий алгоритм:

1. Переведите десятичные дроби в обыкновенные дроби. Для этого числительом будет являться десятичная дробь без запятой, а знаменательом будет соответствующая степень десяти. Например, десятичная дробь 0.5 будет представлена обыкновенной дробью 1/2.

2. После перевода десятичных дробей в обыкновенные, можно приступить к делению. Для этого нужно умножить делимое на обратное значение делителя. Например, чтобы разделить 1/2 на 1/4, нужно умножить 1/2 на 4/1, что даст результат 2.

3. Если необходимо, упростите полученную дробь. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и поделите оба числа на него. Например, если результат деления равен 6/30, то можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6. В итоге получится дробь 1/5.

Вот примеры деления десятичных дробей:

Пример 1: Деление 0.75 на 0.5: 1. Переводим десятичные дроби в обыкновенные: 0.75 = 75/100, 0.5 = 5/10. 2. Умножаем делимое на обратное значение делителя: (75/100) * (10/5) = 150/500. 3. Упрощаем дробь: 150/500 = 3/10.

Пример 2: Деление 2.75 на 2/3: 1. Переводим десятичные дроби в обыкновенные: 2.75 = 275/100, 2/3 = 200/300. 2. Умножаем делимое на обратное значение делителя: (275/100) * (300/200) = 82500/20000. 3. Упрощаем дробь: 82500/20000 = 33/8.

Таким образом, для деления десятичных дробей нужно перевести их в обыкновенные дроби, умножить делимое на обратное значение делителя и упростить полученную дробь, если необходимо