Question

Реши удобным способом : 1 целая 1/2 х 2 целых 10/13 + 2 целых 3/4 х 2 целых 10/13 - 2 целых 10/13 х 3 целых 1/6 Если решить как обычно получается 3, а как придти к этому числу простым способом не могу.

Answer 1

$1 \frac{1}{2}\cdot 2 \frac{10}{13}+ 2 \frac{3}{4}\cdot 2 \frac{10}{13} - 2 \frac{10}{13}\cdot 3 \frac{1}{6}=2 \frac{10}{13}\cdot (1 \frac{1}{2}+2 \frac{3}{4}- 3 \frac{1}{6})= \\ =2 \frac{10}{13}\cdot (1 \frac{2}{4}+2 \frac{3}{4}- 3 \frac{1}{6})=2 \frac{10}{13}\cdot (3 \frac{5}{4}- 3 \frac{1}{6})=2 \frac{10}{13}\cdot ( \frac{5\cdot6}{4\cdot 6}- \frac{4}{6\cdot 4})= \\ =2 \frac{10}{13}\cdot \frac{26}{24}= \frac{36}{13}\cdot \frac{26}{24}= \frac{36\cdot2}{24}=3$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, можно использовать обычный способ сложения и вычитания дробей.

Выражение: 1 целая 1/2 х 2 целых 10/13 + 2 целых 3/4 х 2 целых 10/13 - 2 целых 10/13 х 3 целых 1/6

Давайте разберемся поэтапно:

1. Умножение целых чисел на дроби: - 1 целая 1/2 х 2 целых 10/13 = (1 + 1/2) х (2 + 10/13) = (3/2) х (33/13) = 99/26

2. Умножение дробей на целые числа: - 2 целых 3/4 х 2 целых 10/13 = (2 + 3/4) х (2 + 10/13) = (11/4) х (36/13) = 99/4

3. Умножение целых чисел на дроби: - 2 целых 10/13 х 3 целых 1/6 = (2 + 10/13) х (3 + 1/6) = (33/13) х (19/6) = 627/26

4. Сложение и вычитание полученных результатов: - (99/26) + (99/4) - (627/26) = (99/26) + (594/52) - (627/26) = (99/26) + (297/26) - (627/26) = (99 + 297 - 627)/26 = -231/26

Таким образом, результат данного выражения равен -231/26.