Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом... если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома?напишите мне решение плиз

Answer 1

При раскладывании по 8 плиток остался остаток m < 8.
При раскладывании по 9 плиток остаток на 6 меньше: k = m - 6 > 0.
Значит, m > 6. То есть m = 7 (больше 6, но меньше 8), k = 7 - 6 = 1.
Квадратная площадка по 10 плиток содержит 10*10 = 100 плиток.
Значит, количество плиток N < 100.
Числа меньше 100, которые при делении на 8 дают остаток 7:
15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.
Из них число, которое при делении на 9 дает остаток 1 - это 55.

Answer 2

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Вы хотите использовать их для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. А при укладывании по 9 тоже остаётся не полный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Вам интересно узнать, сколько всего плиток осталось после строительства дома.

Решение:

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно x.

Если мы укладываем плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватает. Это означает, что количество плиток, которое у нас есть, не делится на 10 без остатка. Мы можем записать это в виде уравнения: x % 10 ≠ 0.

Если мы укладываем плитки в ряд по 8, остаётся один не полный ряд. Это означает, что количество плиток, которое у нас есть, минус один, должно делиться на 8 без остатка. Мы можем записать это в виде уравнения: (x - 1) % 8 = 0.

Если мы укладываем плитки в ряд по 9, остаётся не полный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что разница между количеством плиток в неполном ряду при укладывании по 8 и количеством плиток в неполном ряду при укладывании по 9 равна 6. Мы можем записать это в виде уравнения: (x - 1) % 8 - (x - 1) % 9 = 6.

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения x % 10 ≠ 0 мы можем сделать вывод, что последняя цифра числа x не может быть 0.

Из уравнения (x - 1) % 8 = 0 мы можем сделать вывод, что число x - 1 должно быть кратно 8. Так как последняя цифра числа x не может быть 0, то последняя цифра числа x - 1 должна быть 7.

Из уравнения (x - 1) % 8 - (x - 1) % 9 = 6 мы можем сделать вывод, что разница между числами (x - 1) % 8 и (x - 1) % 9 должна быть равна 6. Так как последняя цифра числа x - 1 равна 7, то разница между числами (x - 1) % 8 и (x - 1) % 9 также должна иметь последнюю цифру 7.

Из этих выводов мы можем сделать предположение, что последняя цифра числа x должна быть 8.

Теперь найдем число, которое удовлетворяет всем условиям. Последняя цифра числа x должна быть 8, а последняя цифра числа x - 1 должна быть 7. Это означает, что число x должно заканчиваться на 88, а число x - 1 должно заканчиваться на 87.

Проверим это предположение. Пусть x = 88. Тогда x % 10 = 8, что не равно 0, и (x - 1) % 8 = 7 % 8 = 7, что равно 0. Также (x - 1) % 8 - (x - 1) % 9 = 7 - 7 = 0, что равно 6. Поэтому число x = 88 удовлетворяет всем условиям.

Таким образом, после строительства дома осталось 88 плиток.

Ответ:

После строительства дома осталось 88 плиток.