Question

До якого степеня треба піднести 4 в четвертій степені, щоб отримати 8 в восьмій степені ?

Answer 1

4 в другому степені потрібно піднести до другого степеня щоб вишло 8 у восьмому степені

Answer 2

Щоб знайти відповідь на це питання, ми можемо використати математичну операцію піднесення до степеня. Давайте побачимо, до якого степеня треба піднести число 4, щоб отримати 8 в восьмій степені.

Розв'язок:

Для цього ми можемо скористатися наступною формулою: a^m = b^n, де a і b - числа, m і n - степені.

У нашому випадку, a = 4, b = 8, m = 4 і n = 8. Ми хочемо знайти значення m, тобто до якого степеня треба піднести число 4.

Ми можемо записати це у вигляді рівняння: 4^m = 8^8.

Тепер, щоб знайти значення m, ми можемо взяти логарифм від обох боків рівняння. Нехай log позначає логарифм за основою 10.

log(4^m) = log(8^8).

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати це рівняння: m * log(4) = 8 * log(8).

Тепер ми можемо розділити обидві частини рівняння на log(4), щоб знайти значення m: m = (8 * log(8)) / log(4).

Розрахунок:

Давайте розрахуємо значення m за допомогою калькулятора:

m = (8 * log(8)) / log(4) ≈ 5.333.

Отже, щоб отримати 8 в восьмій степені, треба піднести число 4 до приблизно 5.333 степеня.

Зверніть увагу, що це наближене значення, оскільки ми використовували логарифми з основою 10.