Question

решить неравенство z-4/2-3≥ 2-z/4+1

Answer 1

Z- 4/2-3≥ 2- z/4 +1
z-2-3-2+ z/4 -1≥0
z-8+ z/4≥0
(4z-32+z)/4≥0
5z-32≥0
5z≥32 |:5
z≥6,4
z∈[6,4; +∞)

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку. Вначале выполним операции с дробями и упростим выражение.

Неравенство: z - 4/2 - 3 ≥ 2 - z/4 + 1

Сначала упростим дроби: 4/2 = 2 и z/4 = (1/4)z

Получаем: z - 2 - 3 ≥ 2 - (1/4)z + 1

Теперь объединим подобные члены: -2 - 3 = -5 и 2 + 1 = 3

Неравенство принимает вид: z - 5 ≥ 3 - (1/4)z

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 4:

4(z - 5) ≥ 4(3 - (1/4)z)

Раскрываем скобки: 4z - 20 ≥ 12 - z

Теперь сгруппируем переменные z: 4z + z ≥ 12 + 20

Упрощаем выражение: 5z ≥ 32

И наконец, разделим обе части неравенства на 5: z ≥ 32/5

Ответ: z ≥ 32/5

Таким образом, множество всех значений z, удовлетворяющих данному неравенству, состоит из всех чисел, которые больше или равны 32/5.