Question

К бассейну проведены 4 трубы. через первую трубу бассейн наполняется за 1 день, через вторую за 2 дня, через третью за 3 дня и через четвертую за 4 дня. За какое время бассейн наполнится если открыть все четыре трубы?

Answer 1

Примем весь бассейн за 1 часть
1) 1/1 =1часть бассейна в день наполняет первая труба
2) 1/1 =1-1часть бассейна в день наполняет вторая труба
3) 1/3 часть бассейна в день наполняет третья труба
4) 1/4 часть бассейна в день наполняет четвёртая труба
5) 1+1+1/3+1/4 = 31/12 часть бассейна в день наполнят все 4 трубы в день
6) 1 : 31/12 = 12/31 дня бассейн будет наполнен всеми трубами вместе
если в часах, то 12*24 /31=288/31 часа
примерно за 9 часов и 20 минут

Answer 2

Если открыть все четыре трубы, то бассейн будет наполняться одновременно через все трубы.

За 1 день через первую трубу наполняется 1 бассейн. За 2 дня через вторую трубу наполняется 1/2 бассейна (так как она наполняется в два раза медленнее). За 3 дня через третью трубу наполняется 1/3 бассейна. За 4 дня через четвертую трубу наполняется 1/4 бассейна.

Значит, за один день через все четыре трубы будет наполняться: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 25/12 бассейна.

Таким образом, за один день бассейн будет наполняться на 25/12. А чтобы узнать, сколько времени потребуется для полного наполнения бассейна, нужно разделить объем бассейна на скорость наполнения за один день.

Пусть V - объем бассейна. Тогда время T, за которое бассейн будет наполнен через все четыре трубы, можно найти по формуле:

T = V / (25/12) = V * (12/25)

Таким образом, время, за которое бассейн будет наполнен при открытии всех четырех труб, равно V * (12/25).