Question

Можно ли в таблице из 5 строк и 6 столбцов разместить числа от 1 до 30 (каждое по одному разу) так, чтобы в каждом столбце сумма была меньше, чем в каждой строке?

Answer 1

Такая таблица возможна.
Сумма чисел от 1 до 30:     N = 15*31 = 465
Так как столбцов 6, то средняя сумма столбца:  465:6 = 77,5
             строк 5 и средняя сумма строки:  465:5 = 93
Очевидно, что 77,5 меньше, чем 93.

Пример такого размещения показан на рисунке. Синим цветом показана сумма строк, красным - сумма столбцов.    

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос заключается в том, можно ли в таблице из 5 строк и 6 столбцов разместить числа от 1 до 30 (каждое по одному разу) так, чтобы в каждом столбце сумма была меньше, чем в каждой строке. Ответ на этот вопрос нет. Давайте объясним, почему.

Предположим, что мы можем разместить числа от 1 до 30 в таблице так, как вы хотите. Тогда сумма всех чисел в таблице равна 465. Поскольку в таблице 5 строк, средняя сумма чисел в каждой строке равна 93. Поскольку в таблице 6 столбцов, средняя сумма чисел в каждом столбце равна 77.5. Но если в каждом столбце сумма чисел меньше, чем в каждой строке, то средняя сумма чисел в каждом столбце должна быть меньше, чем средняя сумма чисел в каждой строке. Это противоречит тому, что мы нашли. Значит, наше предположение было неверным, и такая таблица не существует.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.