Question

((x+2)^2/2)-(x^2-4)/4)-((x-2)^2/8)=x^2/8 СРОЧНО Пожалуйста,с подробным решением Даю 50 б

Answer 1

((x+2)^2/2)-((x^2-4)/4)-((x-2)^2/8)=x^2/8(4(x+2)^2/8)-(2(x^2-4)/8)-((x-2)^2/8)-(x^2/8)=0(4(x^2+4x+4)-2(x^2-4)-(x^2-4x+4)-x^2)/8=0(4x^2+16x+16-2x^2+8-x^2+4x-4-x^2)/8=0(20x+20)/8=020x+20=0x=-1

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение поэтапно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

((x+2)^2/2) - ((x^2-4)/4) - ((x-2)^2/8) = x^2/8

Для решения этого уравнения, мы можем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Упростить выражения в скобках.

((x+2)^2/2) - ((x^2-4)/4) - ((x-2)^2/8) = x^2/8

((x^2 + 4x + 4)/2) - ((x^2 - 4)/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

Шаг 2: Упростить выражения в каждой дроби.

((x^2 + 4x + 4)/2) - ((x^2 - 4)/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

((x^2 + 4x + 4)*2/2) - ((x^2 - 4)*2/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

(x^2 + 4x + 4) - ((x^2 - 4)*2/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.

(x^2 + 4x + 4) - ((x^2 - 4)*2/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

(x^2 + 4x + 4) - ((2*(x^2 - 4))/4) - ((x^2 - 4x + 4)/8) = x^2/8

(x^2 + 4x + 4) - ((2*(x^2 - 4))/4) - ((x^2 - 4x + 4)*2/8) = x^2/8

Шаг 4: Упрощение выражений и сокращение.

(x^2 + 4x + 4) - ((2x^2 - 8)/4) - ((2x^2 - 8x + 8)/8) = x^2/8

(x^2 + 4x + 4) - (2x^2 - 8)/4 - (2x^2 - 8x + 8)/8 = x^2/8

Умножим каждую дробь на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

8(x^2 + 4x + 4) - 2(2x^2 - 8) - (2x^2 - 8x + 8) = x^2

8x^2 + 32x + 32 - 4x^2 + 16 - 2x^2 + 8x - 8 = x^2

Шаг 5: Упрощение и сортировка переменных.

8x^2 - 4x^2 - 2x^2 + x^2 +32x + 8x + 32 + 16 - 8 = 0

3x^2 + 40x + 40 = 0

Шаг 6: Решение квадратного уравнения.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней этого квадратного уравнения.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 40, c = 40.

D = (40)^2 - 4(3)(40) = 1600 - 480 = 1120

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

Шаг 7: Нахождение корней уравнения.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-40 ± √1120) / (2*3)

x = (-40 ± √1120) / 6

x ≈ (-40 ± 33.47) / 6

x1 ≈ (-40 + 33.47) / 6 ≈ -1.421

x2 ≈ (-40 - 33.47) / 6 ≈ -11.079

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -1.421 и x2 ≈ -11.079.

Окончательный ответ: Решение данного уравнения состоит из двух корней: x1 ≈ -1.421 и x2 ≈ -11.079.