Question

Как решить задачу на сколько процентов изменится площадь прямоугольника если длину уменьшить на 15 процентов а ширину увеличить на 20

Answer 1

Пусть ширина = а
длина = b

тогда $S_1=a*b \\ \\ S_2=1,2a*0,85b=1,02ab \\ \\ S_2-S_1=1,02ab-ab=0,02ab$

Ответ: увеличится на 2%

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о площади прямоугольника.

Для решения этой задачи нам нужно знать, как изменяются стороны и площадь прямоугольника, если их увеличить или уменьшить на определенный процент.

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Тогда его площадь равна S = ab.

Если длину прямоугольника уменьшить на 15%, то она станет равна 0.85a (так как 15% от a равно 0.15a, и мы вычитаем это из a).

Если ширину прямоугольника увеличить на 20%, то она станет равна 1.2b (так как 20% от b равно 0.2b, и мы прибавляем это к b).

Тогда площадь измененного прямоугольника равна S' = 0.85a * 1.2b = 1.02ab.

Чтобы найти, на сколько процентов изменилась площадь, мы можем сравнить S' и S. Для этого мы вычтем S из S' и поделим на S, а потом умножим на 100. То есть:

(S' - S) / S * 100 = (1.02ab - ab) / ab * 100 = 0.02 * 100 = 2.

Ответ: площадь прямоугольника увеличится на 2%.

Вы можете также посмотреть другие решения этой задачи на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/na-skolko-protsentov-izmenitsya-ploschad-pryamougolnika-esli-ego-dlinu-umenshit-na-15-a-sh), [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/matematika/5b7496a3f0470556420851fe) и [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/zadacha-na-skolko-protsentov-izmenitsya-ploschad-pryamougolnika-esli-ego-dlinu-umenshit-n).