Question

Найдите координаты центра и радиуса окружности x²+2x+4y²-4y=16

Answer 1

(x²+2x+1)+(4y²-4y+1)-2=16
(x+1)²+(2y-1)²=18
x=-1
y=1/2
r=√18=3√2

Answer 2

Для нахождения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x² + 2x + 4y² - 4y = 16, нужно привести уравнение к каноническому виду окружности.

Сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x² + 2x + 4y² - 4y - 16 = 0

Затем сгруппируем слагаемые по переменным x и y: (x² + 2x) + 4(y² - y) - 16 = 0

Далее, для завершения квадратов, добавим и вычтем половину квадрат