Question

Вероятность того, что вопрос в экзаменационном билете стандартный равна 0,95%. Найти вероятность того, что из трёх вопросов билета хотя бы один нестандартный.

Answer 1

Вероятность того, что хотя бы один стандартный  = вероятности 1 - вероятность того, что все три стандартные.
Допустим, что у тебя ошибка и у нас p=0.95, а не 0.95%, как написано тобой.
Найдем вероятность того, что все три будут стандартные: 0.95*0.95*0.95= 0.857375
Отсюда получаем, что вероятность того, что хотя бы один нестандартный = 1-0.857375 = 0.142625, либо 14,2625%

Answer 2

Вероятность стандартного вопроса в экзаменационном билете

Исходя из предоставленной информации, вероятность того, что вопрос в экзаменационном билете является стандартным, равна 0,95% или 0,0095.

Вероятность того, что из трех вопросов билета хотя бы один нестандартный

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность события "хотя бы один нестандартный вопрос".

Пусть p - вероятность стандартного вопроса (0,0095), q - вероятность нестандартного вопроса (1 - p = 0,9905).

Чтобы найти вероятность того, что из трех вопросов билета хотя бы один нестандартный, мы можем вычислить вероятность противоположного события - то есть вероятность того, что все три вопроса являются стандартными.

Вероятность того, что один вопрос является стандартным, равна p. Таким образом, вероятность того, что все три вопроса являются стандартными, равна p * p * p = p^3.

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один вопрос нестандартный, равна 1 - p^3.

Подставляя значение p = 0,0095, мы можем вычислить вероятность:

1 - 0,0095^3 = 1 - 0,0000008575 = 0,9999991425

Таким образом, вероятность того, что из трех вопросов билета хотя бы один нестандартный, составляет примерно 0,9999991425 или около 99,9999%.

Важно отметить, что эти вычисления основаны на предоставленных данных и предполагают, что вероятность стандартного и нестандартного вопросов остается постоянной и независимой.