Question

В магазине продается 4 вида блокнотов, 5 видов карандашей и 6 вида ручек. Сколько существует различных наборов, состоящих из одного блокнота, одного карандаша и одной ручки?(развёрнутый ответ)

Answer 1

С каждым видом ручек может идти 5 видов карандашей, а с каждым видом карандашей может идти 4 вида блокнотов. пойдем с конца 5 видов карандашей - с каждым из видом может идти4 вида блокнотов. значит если мы комбинируем только блокноты и карандаши по 1 виду то получится 4+4+4+4+4 (4*5) вариантов. Если к этой системе прибавим ещё и ручки то получим 4*5*6 вариантов. ответ 120 вариантов

Answer 2

Ответ: Существует 120 различных наборов, состоящих из одного блокнота, одного карандаша и одной ручки.

Объяснение: Чтобы найти количество различных наборов, нужно перемножить количество вариантов каждого предмета. То есть, если в магазине продается 4 вида блокнотов, 5 видов карандашей и 6 видов ручек, то количество наборов равно 4 * 5 * 6 = 120. Это пример применения правила умножения в комбинаторике, которое говорит, что если есть n способов сделать одно действие и m способов сделать другое действие, то есть n * m способов сделать оба действия.

Например, если в магазине есть блокноты красного, синего, зеленого и желтого цветов, карандаши черного, белого, серого, коричневого и розового цветов и ручки синей, красной, черной, зеленой, желтой и фиолетовой чернилами, то один из возможных наборов может состоять из красного блокнота, белого карандаша и зеленой ручки. Другой набор может состоять из синего блокнота, розового карандаша и черной ручки. И так далее, пока не будут перебраны все комбинации.

: [Правило умножения]