Question

Записать шесть четырехзначных чисел из 5,3,4,0. Цифры не должны повторяться.

Answer 1

3045
4035
5043
5340
4350
3540

Answer 2

Чтобы записать шесть четырехзначных чисел, используя цифры 5, 3, 4 и 0 без повторений, мы можем применить комбинаторику.

Размещение без повторений

Поскольку у нас четыре различные цифры и мы хотим составить числа длиной в четыре цифры, мы можем использовать формулу для размещения без повторений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество доступных цифр, k - количество цифр в числе.

Решение

В нашем случае, у нас есть четыре различные цифры (5, 3, 4 и 0) и мы хотим составить числа длиной в четыре цифры, так что n = 4 и k = 4.

Применяя формулу размещения без повторений, мы получаем:

A(4, 4) = 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4! / 1 = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Таким образом, мы можем составить 24 различных четырехзначных числа, используя цифры 5, 3, 4 и 0 без повторений.

Список чисел

Вот список этих 24 чисел:

5043, 5034, 5403, 5430, 5304, 5340, 4503, 4530, 4053, 4035, 4305, 4350, 5040, 5030, 5400, 5433, 5300, 5343, 4500, 4533, 4050, 4033, 4300, 4353

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.