Question

В треугольнике АВС С=90. АС=16 тангенс А=9/40 Найти АВ

Answer 1

тангенс угла = противоположный катет(СВ)/на прилижащий катет(АС)

9/40=СВ/16

СВ=16*9/40=3,6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между тангенсом угла и отношением противоположной и прилежащей сторон треугольника.

В данном случае, тангенс угла A равен 9/40, что означает, что противоположная сторона (AB) относительно угла A будет равна 9, а прилежащая сторона (AC) будет равна 40.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения оставшейся стороны треугольника. Так как у нас уже известны значения сторон AC и AB, мы можем найти сторону BC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). В нашем случае, BC будет гипотенузой.

Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем написать:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 9^2 + 40^2

BC^2 = 81 + 1600

BC^2 = 1681

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = sqrt(1681)

BC = 41

Таким образом, сторона BC равна 41.

Итак, чтобы найти сторону AB, нам нужно вычесть сторону AC из стороны BC:

AB = BC - AC

AB = 41 - 16

AB = 25

Итак, сторона AB равна 25.

Таким образом, в треугольнике ABC, сторона AB равна 25.