Question

Решите уравнение 1) 3/8=5цел5/8 2)x : 1цел 1/2 = 2цел 1/3 * 1/3 3)x+3/8x=1/4 4)x:51.6=11,2:34.4

Answer 1

2) х : 1 1/2 = 2 1/3 *1/3
   х : 1 1/2 = 7/9
   х = 7/9 * 1 1/2
    х = 1 1/6

3) х + 3/8х = 1/4
    1 3/8х = 1/4
    х = 1/4 : 1 3/8
    х = 2/11

Answer 2

Исходя из вашего вопроса, вам нужно решить уравнение:

1) $\frac{3}{8} = 5\frac{5}{8} + 2x : \frac{1}{1} = 2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6 = \frac{11.2}{34.4}$

Давайте разберемся с уравнением поэтапно.

Шаг 1: Упрощение выражений

Для начала, давайте упростим каждую часть уравнения по отдельности.

$\frac{3}{8} = 5\frac{5}{8} + 2x : \frac{1}{1}$

$\frac{1}{1}$ можно записать как $1$, поэтому уравнение можно переписать так:

$\frac{3}{8} = 5\frac{5}{8} + 2x : 1$

$\frac{3}{8} = \frac{45}{8} + 2x$

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения:

$2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6 = \frac{11.2}{34.4}$

Упростим это выражение:

$2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{1}{3}$:

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{9}$

Теперь перейдем к следующей части уравнения:

$\frac{11.2}{34.4}$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Для решения уравнения, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет $72$, так как это наименьшее общее кратное чисел $8$ и $9$.

Перепишем первую часть уравнения с общим знаменателем:

$\frac{3}{8} = \frac{45}{8} + 2x$

Перепишем вторую часть уравнения с общим знаменателем:

$\frac{7}{9} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6$

Теперь приведем $\frac{11.2}{34.4}$ к общему знаменателю:

$\frac{11.2}{34.4} = \frac{11.2}{34.4} \cdot \frac{10}{10} = \frac{112}{344}$

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем продолжить с решением уравнения.

$\frac{3}{8} = \frac{45}{8} + 2x$

Уравнение $\frac{3}{8} = \frac{45}{8} + 2x$ означает, что две дроби равны друг другу. Для того чтобы сложить дроби, нужно сделать их знаменатели одинаковыми. В данном случае, знаменатели уже одинаковые, поэтому можем сложить числители:

$3 = 45 + 16x$

$16x = 3 - 45$

$16x = -42$

$x = \frac{-42}{16}$

$x = -\frac{21}{8}$

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения:

$\frac{7}{9} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6$

Упростим это выражение:

$\frac{7}{9} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6$

Сначала сложим дроби:

$\frac{7}{9} + 3)x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} + 4)x : 51.6$

Теперь умножим $4)$ на $51.6$:

$51.6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{51.6}{4} = 12.9$

Теперь перепишем уравнение с учетом полученных результатов:

$\frac{7}{9} + 3)x + \frac{3}{8}x = 12.9$

Теперь, чтобы решить уравнение, нужно собрать все $x$-термы на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне. Давайте начнем собирать $x$-термы:

$3)x + \frac{3}{8}x = 12.9 - \frac{7}{9}$

Для того чтобы сложить дроби, нужно сделать их знаменатели одинаковыми. В данном случае, знаменатели уже одинаковые, поэтому можем сложить числители:

$3)x + \frac{3}{8}x = \frac{116.1}{9} - \frac{7}{9}$

Теперь сложим числители:

$3)x + \frac{3}{8}x = \frac{116.1 - 7}{9}$

$3)x + \frac{3}{8}x = \frac{109.1}{9}$

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить $x$-термы:

$\frac{27}{8}x = \frac{109.1}{9}$

Теперь, чтобы решить уравнение, нужно найти значение $x$. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на $\frac{27}{8}$:

$\frac{\frac{27}{8}x}{\frac{27}{8}} = \frac{\frac{109.1}{9}}{\frac{27}{8}}$

Это можно записать как:

$x = \frac{109.1}{9} \cdot \frac{8}{27}$

$x = \frac{109.1 \cdot 8}{9 \cdot 27}$

$x = \frac{872.8}{243}$

$x \approx 3.5912$

Ответ

Решение уравнения:

$x \approx -\frac{21}{8}$

$x \approx 3.5912$