Question

27 в степени 1-2х=9 в степени 6-5х

Answer 1

27^(1-2x)=9^(6-5x)
3^(3*(1-2x))=3^(2*(6-5x))
3*(1-2x)=2*(6-5x)
3-6x=12-10x
4x=9
x=9/4

Answer 2

Для начала, перепишем данное уравнение в виде:

27^(1-2x) = 9^6 - 5x

Заметим, что 27 = 3^3 и 9 = 3^2. Также, 9^6 = (3^2)^6 = 3^(2*6) = 3^12.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(3^3)^(1-2x) = 3^12 - 5x

Так как мы имеем дело с одной и той же основой (3), то мы можем применить свойство степени и умножить показатели степени:

3^(3*(1-2x)) = 3^12 - 5x

Теперь равенство имеет вид:

3^(3-6x) = 3^12 - 5x

Так как основания степеней равны, то показатели степени также должны быть равны:

3-6x = 12 - 5x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-6x + 5x = 12 - 3

-x = 9

Теперь разделим обе части уравнения на -1:

x = -9

Таким образом, решением данного уравнения является x = -9.