Question

Решите неравенство 3/5 (5u-2/3)

Answer 1

3/5(5u-2/3) знак меньше u+7.6
3u-2/5 <u +7.6
2u<7.6+2/5
2u<8
u<4

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны следовать некоторым шагам. Давайте начнем:

1. Упростите выражение внутри скобок: 5u - 2/3

2. Умножьте 3 на каждый член внутри скобок, чтобы избавиться от дроби: 3 * (5u - 2/3) = 15u - 2

3. Теперь, умножьте 3/5 на полученное выражение: (3/5) * (15u - 2) = (9u - 6)/5

4. Исходное неравенство принимает следующий вид: (3/5) * (5u - 2/3) ≤ 0

5. Теперь решим полученное неравенство: (9u - 6)/5 ≤ 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов или таблицу знаков.

Метод интервалов:

1. Найдите точки, где выражение в левой части неравенства становится равным нулю: (9u - 6)/5 = 0 9u - 6 = 0 9u = 6 u = 6/9 u = 2/3

2. Разделите число линией на координатной оси, используя найденную точку: -∞ |______| 2/3 |______| +∞

3. Выберите точку в каждом интервале и проверьте, какое значение принимает выражение: Давайте возьмем точку u = 0 и проверим: (9 * 0 - 6)/5 ≤ 0 -6/5 ≤ 0 Это верно.

Теперь возьмем точку u = 1 и проверим: (9 * 1 - 6)/5 ≤ 0 3/5 ≤ 0 Это неверно.

Теперь возьмем точку u = 1.5 и проверим: (9 * 1.5 - 6)/5 ≤ 0 6/5 ≤ 0 Это неверно.

И, наконец, возьмем точку u = 2 и проверим: (9 * 2 - 6)/5 ≤ 0 12/5 ≤ 0 Это неверно.

4. Ответ: Решением данного неравенства является интервал (-∞, 2/3].

Таблица знаков: | u | (9u - 6)/5 | |-------------|--------------| | -∞ | - | | 2/3 | 0 | | +∞ | + |

Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, 2/3].