Question

2(2-x^3)^(2/3) Найти производную функции

Answer 1

ВОТ  ОТВЕТ ТВОЙ!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, данной выражением 2(2-x^3)^(2/3), мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида u^n, где u - функция от переменной x, а n - некоторое число.

Шаг 1: Используем правило дифференцирования для функций вида u^n

Для нашего выражения, мы можем рассмотреть u = 2-x^3 и n = 2/3. Тогда мы можем применить правило дифференцирования, которое гласит:

d(u^n)/dx = n * u^(n-1) * du/dx

Шаг 2: Находим производную u = 2-x^3

Для нашего случая, функция u = 2-x^3 является вычитанием двух функций: 2 и x^3. Производная константы равна нулю, поэтому нам нужно найти только производную функции x^3.

d(x^3)/dx = 3x^2

Шаг 3: Подставляем найденные значения в формулу для производной функции

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу:

d(2(2-x^3)^(2/3))/dx = (2/3) * (2-x^3)^(2/3 - 1) * d(2-x^3)/dx

d(2(2-x^3)^(2/3))/dx = (2/3) * (2-x^3)^(-1/3) * 3x^2

Шаг 4: Упрощаем выражение

Теперь мы можем упростить выражение, упрощая числители и знаменатели:

d(2(2-x^3)^(2/3))/dx = 2x^2/(3(2-x^3)^(1/3))

Вот итоговая производная функции 2(2-x^3)^(2/3):

d(2(2-x^3)^(2/3))/dx = 2x^2/(3(2-x^3)^(1/3))

Надеюсь, это помогло! Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы.