Question

Даны две коробки имеющий форму правильной четырехугольной призмы. первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой во сколько раз объем второй коробки больше объема первой?

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, а т.к призма правильная, то в основании лежит квадрат → V=S•H, где S=a^2.
V1=a^2•1/4H, V2=(1,5a)^2•H. →
остаётся разделить V2 на V1:
V2:V1=2,25а^2•H/H•a^2/4=2.25•4=9.
вот и ответ: 9.

Answer 2

Дано, что первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Нам нужно определить, во сколько раз объем второй коробки больше объема первой.

Решение:

Пусть V1 - объем первой коробки, V2 - объем второй коробки.

Из условия задачи известно, что высота первой коробки в 4 раза меньше высоты второй коробки, а ширина второй коробки в 1.5 раза больше ширины первой коробки.

Мы можем использовать формулу для объема прямоугольной призмы, которая выглядит следующим образом:

V = l * w * h

где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

Используя данную формулу, мы можем записать следующие соотношения:

V1 = l1 * w1 * h1 V2 = l2 * w2 * h2

Из условия задачи известно, что: h1 = h2 / 4 w2 = 1.5 * w1

Подставим эти значения в формулы для объема:

V1 = l1 * w1 * (h2 / 4) V2 = l2 * (1.5 * w1) * h2

Теперь мы можем выразить l1 и l2 через w1 и h2:

l1 = V1 / (w1 * (h2 / 4)) l2 = V2 / ((1.5 * w1) * h2)

Таким образом, мы получили выражения для длины первой и второй коробок.

Теперь мы можем выразить отношение объемов:

V2 / V1 = (l2 * (1.5 * w1) * h2) / (l1 * w1 * (h2 / 4))

Упростим это выражение:

V2 / V1 = (l2 * 1.5 * w1 * h2) / (l1 * w1 * (h2 / 4)) V2 / V1 = (l2 * 1.5 * w1 * h2) / (l1 * w1 * h2 / 4) V2 / V1 = (l2 * 1.5 * 4) / l1

Теперь мы можем заменить l1 и l2:

V2 / V1 = ((V2 / ((1.5 * w1) * h2)) * 1.5 * 4) / (V1 / (w1 * (h2 / 4)))

Упростим это выражение:

V2 / V1 = (V2 * 1.5 * 4) / (V1 * 1.5 * 4) V2 / V1 = V2 / V1

Таким образом, мы видим, что отношение объемов V2 / V1 равно 1. Это означает, что объем второй коробки равен объему первой коробки.

Ответ: Объем второй коробки равен объему первой коробки.