Question

В некотором месяце три понедельника пришлись на четные числа. Каким днем недели могло быть 15-е число этого месяца?

Answer 1

1-ое число будет воскресенье, 2-ое, 16-ое, 30-ое число-это понедельники, а 15-ое-воскресенье

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберемся в условии. В некотором месяце три понедельника пришлись на четные числа. Мы должны определить, каким днем недели могло быть 15-е число этого месяца.

Анализ условия

У нас есть несколько фактов: - В месяце было три понедельника. - Все понедельники пришлись на четные числа.

Решение

Если в месяце было три понедельника, то это означает, что месяц должен начинаться с понедельника. Поскольку все понедельники пришлись на четные числа, то первый понедельник месяца должен приходиться на 2-е число. Таким образом, 15-е число месяца будет находиться на 14 дней позже первого понедельника.

Определение дня недели

Для определения дня недели 15-го числа месяца, мы можем использовать алгоритм Зеллера. Этот алгоритм позволяет нам определить день недели для любой даты.

Алгоритм Зеллера

Алгоритм Зеллера основан на формуле:

h = (q + [13(m+1)/5] + K + [K/4] + [J/4] - 2J) mod 7

где: - h - день недели (0 - суббота, 1 - воскресенье, 2 - понедельник, и т.д.) - q - день месяца - m - номер месяца (январь - 13, февраль - 14, март - 3, и т.д.) - K - последние две цифры года - J - первые две цифры года

Применение алгоритма Зеллера

Применим алгоритм Зеллера для определения дня недели 15-го числа месяца. Поскольку мы не знаем конкретный месяц и год, мы не можем использовать точные значения для m, K и J. Однако, мы можем использовать общие значения для демонстрации алгоритма.

Пусть m = 1 (январь), K = 23, J = 20 (2020 год). Тогда:

h = (15 + [13(1+1)/5] + 23 + [23/4] + [20/4] - 2*20) mod 7

Вычислим это выражение:

h = (15 + [26/5] + 23 + [5.75] + - 40) mod 7

h = (15 + 5 + 23 + 5 + 5 - 40) mod 7

h = 13 mod 7

h = 6

Таким образом, если месяц начинается с понедельника и все понедельники приходятся на четные числа, то 15-е число месяца будет выпадать на субботу.

Ответ

Таким образом, если в некотором месяце три понедельника пришлись на четные числа, то 15-е число этого месяца будет выпадать на субботу.