Question

Помогите решить задачу. Можно ли таблицу из 5 строк и 6 столбцов заполнить натуральными числами так,чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30,а сумма чисел каждого столбца 20?

Answer 1

Сумма чисел всех столбцов даёт суммы всех чисел таблицы,и сумма чисел всех строк тоже даёт суммы всех чисел таблицы.Получаем,что сумма чисел таблиц с одной стороны 20 ,а с другой стороны 30.это невозможно.ответ:нет

Answer 2

Да, таблицу из 5 строк и 6 столбцов можно заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца равнялась 20.

Рассмотрим следующую таблицу:

| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Столбец 5 | Столбец 6 | |-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------| | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | | 12 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |

В данной таблице сумма чисел каждой строки равна 30, так как 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30, 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30, 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30, 12 + 2 + 2 + 2 + 2 = 30.

Также сумма чисел каждого столбца равна 20, так как 5 + 4 + 3 + 6 + 12 = 20, 5 + 4 + 3 + 6 + 2 = 20, 5 + 4 + 3 + 6 + 2 = 20, 5 + 4 + 3 + 6 + 2 = 20, 5 + 4 + 3 + 6 + 2 = 20, 5 + 4 + 3 + 6 + 2 = 20.

Таким образом, данная таблица удовлетворяет условиям задачи.