Question

Срочно помогите решите неравенство: (3-x) log 0,5 (x+3) больше нуля

Answer 1

ОДЗ: х>-3
$(3-x)*log_{0.5}(x+3)\ \textgreater \ 0$
$(x-3)*log_2(x+3)\ \textgreater \ 0$
Если на числовую прямую нанести числа -3 и 3, то интервал (3;+∞) будет со знаком "+", интервал (-3;3) со знаком "минус", а интервал (-∞;-3) лежит вне области допустимых значений, то есть не учитывается.
Таким образом, x>3.

Answer 2

Ваше неравенство выглядит следующим образом: (3 - x) + log 0.5 + (x + 3) > 0

Давайте решим его поэтапно:

1. Раскроем скобки: 3 - x + log 0.5 + x + 3 > 0

2. Упростим выражение: 6 + log 0.5 > 0

3. Перенесем 6 на другую сторону: log 0.5 > -6

4. Переведем логарифмическое выражение в экспоненциальную форму: 0.5 > 10^(-6)

5. Вычислим правую часть неравенства: 0.5 > 0.000001

Так как левая часть неравенства (0.5) больше правой части (0.000001), то неравенство (3 - x) + log 0.5 + (x + 3) > 0 выполняется для всех значений переменной x.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!