Question

Cos (pi + arccos корень из 3 на 2)=?

Answer 1

Надо применить свойство косинуса:
cos(π+α) = -cosα.
тогда сos (pi + arccos√3/2) = -√3/2.

Answer 2

Давайте посчитаем выражение в вашем вопросе шаг за шагом.

Выражение, которое вы представили, выглядит следующим образом:

cos(pi + arccos(sqrt(3)/2))

Давайте начнем с внутренней части выражения, а именно с arccos(sqrt(3)/2).

arccos - это обратная функция косинуса, которая возвращает угол, значение косинуса которого равно заданному числу. В данном случае, мы имеем sqrt(3)/2 в качестве аргумента для arccos.

Значение sqrt(3)/2 соответствует косинусу угла pi/6 (или 30 градусов). Таким образом, arccos(sqrt(3)/2) равно pi/6.

Теперь, мы можем заменить arccos(sqrt(3)/2) на pi/6 в нашем исходном выражении:

cos(pi + pi/6)

Мы можем объединить pi и pi/6 вместе, чтобы получить общий знаменатель:

cos((6pi + pi)/6) = cos(7pi/6)

Теперь, нам нужно определить значение cos(7pi/6). Для этого нам потребуется знание о значениях косинуса на единичной окружности.

На единичной окружности, косинус принимает определенные значения в каждом угле. В данном случае, угол 7pi/6 находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный.

Значение косинуса в третьем квадранте можно получить, используя значение косинуса в первом квадранте и симметрию по отношению к оси x. Значение косинуса в первом квадранте для угла pi/6 равно sqrt(3)/2.

Таким образом, значение cos(7pi/6) равно -sqrt(3)/2.

Итак, исходное выражение cos(pi + arccos(sqrt(3)/2)) равно -sqrt(3)/2.

Надеюсь, это помогло! Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы.