Question

{x-y=5 Срочно надо решить) {x+y=2

Answer 1

Х-у=5
х+у=2

х=5+у (из 1-го) подставим во 2-е

5+у+у=2
2у=2-5
2у=-3
у=-3:2
у=-1,5  (подставим в 1-е)

х=5+(-1,5)
х=5-1,5
х=3,5

Ответ: х=3,5;  у=-1,5

Answer 2

Х - у = 5
+
х + у = 2
_____
2х = 7
х = 3,5

х = 3,5
3,5 + у = 2

х = 3,5
у = -1,5

Ответ: (3,5 ; -1,5)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения и метод вычитания. Я расскажу о каждом из них подробнее.

Метод подстановки

В методе подстановки мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем найденное значение в другое уравнение. В данном случае, мы можем решить первое уравнение относительно x или y и подставить полученное значение во второе уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно x: x - y = 5 x = y + 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (y + 5) + y = 2 2y + 5 = 2 2y = 2 - 5 2y = -3 y = -3/2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в первое уравнение: x - (-3/2) = 5 x + 3/2 = 5 x = 5 - 3/2 x = 7/2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки будет x = 7/2 и y = -3/2.

Метод сложения

В методе сложения мы складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы у нас осталось только одно уравнение с одной переменной.

Сложим оба уравнения: (x - y) + (x + y) = 5 + 2 2x = 7 x = 7/2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: x - y = 5 7/2 - y = 5 y = 7/2 - 5 y = -3/2

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет x = 7/2 и y = -3/2.

Метод вычитания

В методе вычитания мы вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной. В данном случае, мы можем вычесть второе уравнение из первого.

Вычтем второе уравнение из первого: (x - y) - (x + y) = 5 - 2 x - y - x - y = 3 - 2 -2y = 1 y = -1/2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: x - (-1/2) = 5 x + 1/2 = 5 x = 5 - 1/2 x = 9/2

Таким образом, решение системы уравнений методом вычитания будет x = 9/2 и y = -1/2.

Общий вывод

Методы подстановки, сложения и вычитания - это три основных метода решения систем линейных уравнений. В данном случае, все три метода дали одинаковый результат: x = 7/2 и y = -3/2.