Question

Решить уравнение: log0,1(4-7x)=-1

Answer 1

Log0.1(4-7x)=log0.1(10)
4-7x=10,7x=-6 , x=-6/7

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмом нам потребуется использовать свойства логарифмов. Давайте пошагово решим это уравнение.

Шаг 1: Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, у нас имеется логарифм с основанием 0,1, и мы хотим найти значение выражения внутри логарифма, равное -1. 0,1^(-1) = 4 - 7x

Шаг 2: Решим полученное уравнение за счет переноса всех остальных членов на одну сторону. 1/0,1 = 4 - 7x 10 = 4 - 7x

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение относительно x. 7x = 4 - 10 7x = -6

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить x. x = -6/7

Таким образом, решение уравнения log0,1(4-7x)=-1 равно x = -6/7.