Question

Помогите решить задачу.В ромбе острый угол равен 30 градусам.Диагонали разбили его на 4 равных треугольника.Найдите углы этих треугольников.

Answer 1

В ромбе 2 угла по 30°, 2 угла по 150°, т.к. (360° - 30° - 30°) : 2 = 150°.
Диагонали делят эти углы пополам, с образованием четырех равных прямоугольных треугольника. Значит, углы у треугольников по 90°, 15° и 75°

Answer 2

Для начала, обозначим вершины ромба как A, B, C и D, а точку пересечения диагоналей как O.

Так как в ромбе острый угол равен 30 градусам, значит противолежащий ему угол равен 180 - 30 = 150 градусов.

Так как диагонали ромба разбивают его на 4 равных треугольника, то угол AOB, BOC, COD и DOA равны между собой.

Также, так как угол AOB является внешним углом треугольника AOD, то он равен сумме внутренних углов AOD и OAD. Аналогично, угол BOC равен сумме внутренних углов BOD и OBD, и т.д.

Так как треугольники AOD, BOD, COD и DOA равносторонние, то их углы равны 60 градусам каждый.

Теперь, чтобы найти углы треугольников AOB, BOC, COD и DOA, нужно вычесть из 180 градусов углы AOD, BOD, COD и DOA соответственно.

Угол AOB = 180 - (60 + 60) = 60 градусов Угол BOC = 180 - (60 + 60) = 60 градусов Угол COD = 180 - (60 + 60) = 60 градусов Угол DOA = 180 - (60 + 60) = 60 градусов

Таким образом, углы треугольников AOB, BOC, COD и DOA равны 60 градусов каждый.