Question

Решите неравенство: |2+3x|<4,7 Просьба, системой { }

Answer 1

{2+3х<4,7;
2+3х>-4,7}

{3х<2.7
3х>-6.7}

{x<2.7/3, X<0,9;
x>-6.7/3, x>-2.2(3)}

Ответ: Х€(-2.2(3); 0,9)

Answer 2

Для решения неравенства |2+3x|<4,7, нужно рассмотреть два случая: когда 2+3x неотрицательно и когда 2+3x отрицательно.

- Если 2+3x≥0, то неравенство принимает вид 2+3x<4,7. Отнимая 2 от обеих частей, получаем 3x<2,7. Деля на 3, получаем x<0,9. Это возможно, если 2+3x≥0, то есть x≥-2/3. Таким образом, первое решение неравенства имеет вид -2/3≤x<0,9. - Если 2+3x<0, то неравенство принимает вид -2-3x<4,7. Прибавляя 2 к обеим частям, получаем -3x<6,7. Деля на -3 и меняя знак неравенства, получаем x>-6,7/3. Это возможно, если 2+3x<0, то есть x<-2/3. Таким образом, второе решение неравенства имеет вид x<-2/3.

Объединяя оба решения, получаем итоговый ответ: x<-2/3 или -2/3≤x<0,9. В системе { } это можно записать так: {x|x<-2/3 или -2/3≤x<0,9}.

Вы можете использовать [онлайн-решатель](https://mathsolver.microsoft.com/en) для проверки своего ответа или получения подробных объяснений. Также вы можете изучить больше о [неравенствах](https://mathsolver.microsoft.com/ru/topic/algebra/inequalities) на этом сайте.