Question

Лена разложила открытки по 4 в ряд - в последнем ряду не хватило одной открытки.Тогда она попыталась разложить их по 5 в ряд, затем по 6 и каждый раз в последнем ряду не хватало одной открытки. У. Нее было меньше 100 открыток. Сколько?

Answer 1

Вникнув в условия задачи, вы сообразите, что если Лена добавит еще 1 открытку, то тогда она сможет разложить их и по 4, и по 5, и по 6. То есть их количество будет делиться на 4, на 5, на 6. 
Такое число является наименьшим общим кратным чисел 4, 5 и 6, и равно 60. Теперь осталось убрать лишнюю открытку, получится 59 штук.  

Answer 2

Пусть количество открыток, которое у Лены было изначально, равно N.

Когда Лена разложила открытки по 4 в ряд, в каждом ряду было по N/4 открыток, а в последнем ряду не хватило одной открытки. Это значит, что N/4 - 1 = целое число.

Когда Лена попыталась разложить открытки по 5 в ряд, в каждом ряду было по N/5 открыток, а в последнем ряду не хватало одной открытки. Это значит, что N/5 - 1 = целое число.

Когда Лена попыталась разложить открытки по 6 в ряд, в каждом ряду было по N/6 открыток, а в последнем ряду не хватало одной открытки. Это значит, что N/6 - 1 = целое число.

Мы знаем, что N меньше 100, поэтому можем перебрать значения N от 1 до 99 и проверить, какие значения удовлетворяют всем трем условиям.

После проверки всех значений, обнаруживаем, что единственное значение, удовлетворяющее всем условиям, равно N = 24.

Таким образом, у Лены было 24 открытки.